En ofta framförd invändning mot nationalekonomin är att ämnet upplevs som ”för matematiskt”. Frågan blir då varför matematik över huvud taget intar en så central plats i teoribildningen? Syftet är inte i första hand att göra resonemang otillgängliga eller att ge dem en yttre prägel av vetenskaplighet. Snarare fungerar matematiken som ett språk för att säkerställa logisk stringens och för att göra de antaganden som bär upp en teori explicita. I denna mening är matematiska modeller ett sätt att formulera argument och att synliggöra de mekanismer som antas driva de fenomen man studerar.
Hur detta fungerar i praktiken kan illustreras med exemplet om rättvis inkomstfördelning. När en moralfilosofisk ståndpunkt, såsom utilitarism, formuleras i termer av en social välfärdsfunktion, tvingas forskaren att precisera vad som annars ofta förblir implicit. Om målet är att maximera samhällets samlade nytta, måste det först klargöras vilka aktörer som över huvud taget ingår i detta samhälle. Om vissa individer, grupper eller icke-mänskliga varelser inte inkluderas i funktionen, innebär det att deras välfärd inte tillmäts någon vikt i det normativa resonemanget. Den matematiska formuleringen gör därmed de etiska avgränsningarna transparenta.
Vidare måste man ta ställning till hur individuella nyttor ska aggregeras. En additiv form innebär att samhällets välfärd definieras som summan av individernas nyttor, vilket i sin tur innebär att fördelningen av nyttan mellan individer inte ges någon självständig betydelse utöver dess effekt på totalsumman. Alternativa funktionella former, exempelvis sådana som ger större vikt åt den sämst ställda eller som straffar ojämlikhet, leder till andra normativa implikationer. Matematikens roll här är inte att avgöra vilken form som är ”rätt”, utan att explicit formalisera vår uppfattning och sedan visa vilka konsekvenser olika val av form faktiskt får.
Samma sak gäller antaganden om vad som genererar nytta och om hur lika eller olika individer antas vara i sina preferenser och behov. När dessa antaganden formaliseras i en modell blir de inte bara synliga, utan också prövbara. Oenighet om slutsatser kan då spåras tillbaka till oenighet om specifika antaganden, snarare än till oklarheter i språkliga formuleringar. I detta avseende fungerar matematik som ett medel för att minska tolkningsutrymmet i argumentationen.
En ytterligare konsekvens av formaliseringen är att den tydliggör vad modellen utelämnar. Det som inte finns representerat i den matematiska strukturen behandlas, inom ramen för analysen, som antingen oviktigt eller sekundärt. Detta kan göra kritik mer riktad: den som ifrågasätter ett resultat kan peka på en konkret mekanism eller faktor som saknas i modellen, snarare än att ifrågasätta slutsatsen i allmänna termer. Om modellens antaganden accepteras, följer också slutsatserna med logisk nödvändighet; om de inte accepteras, blir uppgiften att visa var och varför antagandena brister.
Inom nationalekonomin görs ofta en tydlig åtskillnad mellan positiv och normativ teori. Normativ teori behandlar frågor om hur världen bör vara och kräver därför explicita värderingar, såsom i diskussioner om rättvisa och välfärd. Positiv teori syftar i stället till att beskriva och förklara hur världen faktiskt är, givet vissa beteendeantaganden. Även här spelar matematiken en roll genom att göra det tydligt vilka antaganden som är rent deskriptiva och vilka som smyger in normativa element. En formell modell gör det svårare att, medvetet eller omedvetet, blanda samman dessa två nivåer.
Avslutningsvis kan det vara värt att påpeka att den matematik som används i stora delar av nationalekonomisk teori ofta är relativt elementär i jämförelse med den som återfinns i vissa naturvetenskaper. Detta är inte ett uttryck för ämnets ambitioner eller begränsningar, utan för att matematiken har en instrumentell funktion. Dess värde ligger inte i tekniska komplexitet, utan i dess förmåga att klargöra antaganden, strukturera resonemang och göra konsekvenserna av olika teoretiska val tydliga.